Mit Mathematik soziales Verhalten berechnen

Mit Mathematik soziales Verhalten berechnen

Seit Langem versuchen Wissenschaftler, das Verhalten von Gruppen vorherzusagen und darauf Einfluss zu nehmen. Damit ließe sich bspw. die Sicherheit bei Großveranstaltungen erhöhen oder Evakuierungen effizienter gestalten. Jetzt scheint das Berechnen menschlichen Verhaltens bald Realität zu werden.

Individuelles Verhalten präzise zu prognostizieren ist praktisch unmöglich – es gibt zu viele Wechselwirkungen zwischen dem physischen, dem emotionalen, dem kognitiven und dem sozialen Bereich. Anders ist es, wenn Menschen als Teile einer Menschenmenge auftreten. „Als Masse verhalten sich Menschen durchaus ähnlich wie Teilchen von Flüssigkeiten oder Gasen“, sagt Professor Massimo Fornasier, Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Numerische Analysis der Technischen Universität München.

Die Physik als Vorbild

Will man in der Physik die Bewegungsrichtung großer Mengen von Gasmolekülen mit hoher Wahrscheinlichkeit berechnen, reicht es, ihre durchschnittlichen Eigenschaften zu kennen. So können die Forscher auch bei der Betrachtung strömender Menschenmassen oder interagierender Roboter vorgehen. Analog zu den Anziehungskräften zwischen Molekülen eines Gases können sie generalisierte Verhaltensmuster als wechselseitige Kräfte zwischen einzelnen Agenten beschreiben – und sie in mathematischen Gleichungen abbilden.

Die Wissenschaftler der TUM bewiesen mathematische Gesetzmäßigkeiten die zeigen, wie einfach es ist, auf der Grundlage beobachteter Daten über die Dynamik präzise mathematische Modelle für bestimmte relativ einfache Gruppeninteraktionen automatisch zu produzieren. Mithilfe von Computersimulationen können die Mathematiker mögliche kollektive Verhaltensmuster einer großen Anzahl sich wechselseitig beeinflussender Individuen in einer aktuellen Situation beschreiben.

Künftiges Verhalten vorhersagen

„Im nächsten Schritt können wir damit auch Vorhersagen über künftiges Verhalten treffen“, sagt Professor Fornasier. „Und wenn wir das Verhalten einer Gruppe interagierender Agenten vorausberechnen können, ist es nur noch ein kleiner Schritt sie auch steuern zu können.“

Die mathematischen Modelle sind in einer völlig abstrakten Umgebung formuliert und können leicht an verschiedene Situationen angepasst werden: Große Besucherströme leiten, Evakuierungen steuern – aber auch bspw. das Verhalten von Investoren auf den Finanzmärkten ließe sich berechnen.

Doch der Mathematik sind Grenzen gesetzt. Professor Fornasier: „Eine umfassende Voraussage von Ereignissen, wie sie beispielsweise dem Mathematiker Hari Seldon in Isaac Asimovs Foundation Zyklus möglich ist oder eine so umfassende Kontrolle wie in Aldous Huxleys ‚Schöne neue Welt‘, wird auch weiter Science Fiction bleiben.“

Bild: Andreas Battenberg / TUM